k

Задание контрольной работы

• среднее значение выпрямленного тока нагрузки I_0вых = 2,7 А;
• среднее значение выпрямленного напряжения на нагрузке U_0вых = 15 В;
• допустимый коэффициент пульсаций на нагрузке k_{п доп} = 0,01;
• диапазон температур 20….50 ⁰С;
• напряжение питания сети U_с = 220 В;
• частота f_с = 50  Гц.

   Решение:

  Выберем схему выпрямительного устройства с понижающим трансформатором, 2-хполупериодным выпрямителем и LC фильтром.

   Произведем расчет выпрямителя.

1. Определим выходную мощность выпрямителя:

P_{0 вых} = U_{0 вых}*I_{0 вых}                                                   (1)

   P_{0 вых} = 15*2,7 = 40,5 Вт

2. Выбрана двухполупериодная мостовая схема выпрямителя.

3.  Выберем LC фильтр (рис. 1). Коэффициент пульсаций в мостовой выпрямительной схеме составляет k_п =  0,67 .

4. Требуемый коэффициент сглаживания фильтра составляет:

q =

k

п

п доп                                                                  (2)

   q = 0,67/0,01 = 67

5. Определим произведение LC по формуле:

LC = (q+1)/(ω_c*m)²,                                                         (3)

   где m – число фазности выпрямителя (число пульсаций выпрямленного напряжения за период питающей сети), для мостовой двухполупериодной выпрямительной схемы m = 2; wс = 2pfc, – частота сети.

   LC = 68/(2*3,14*50*2)^2 = 0,17*10^-3

6. Определим минимальное значение индуктивности L, при котором характер нагрузки выпрямителя будет оставаться индуктивным:

L_min = R_н /[pf_c*m*(m² - 1)] ,                                             (4)

   где R_н = U_0вых/ I_0вых, Ом – сопротивление нагрузки;

f_c , Гц – частота сети.

R_н = 15/2,7 = 5,6 Ом

L_min = 5,6/(3,14*50*2*3) = 5,9 мГн

7. По найденному значению индуктивности по справочной литературе [3] выбираем стандартный дроссель с индуктивностью L_др с величиной допустимого тока не менее 2,7 А.

Выбираем дроссель Д140 с принципиальной схемой (рис. 2).

По найденному ранее произведению LC определим величину емкости

конденсатора фильтра по формуле:

C = LC/L_др                                                                 (5)

   C = 0,17*10^-3/0,05 = 3,4*10^-3 = 3400 мкФ

  По справочной литературе [2] выбираем конденсатор необходимой емкости и с рабочим напряжением больше значения U_0вых напряжения на нагрузке.

    Конденсатор алюминиевый оксидно-электролитический К50-24 с емкостью 4700 мкФ и номинальным напряжением 16 В.

С учетом выбранных дросселя и конденсатора по формулам 6 и 7 уточняется коэффициент сглаживания и коэффициент пульсаций.

q = LC*(m*ω_c)²-1                                                    (6)

k_пф = k_п/q                                                              (7)

   q = 0,05*0,0047*(2*2*3,14*50)^2-1 = 91,7

   k_пф = 0,67/91,7 = 0,0073, что соответствует требованиям.

   10. Конденсатор фильтра, наряду с другими параметрами, имеет допустимый коэффициент пульсаций k^c_пдоп на заданной частоте, устанавливаемый в процентах от номинального напряжения конденсатора, поэтому допустимая амплитуда переменной составляющей конденсатора сравнивается с амплитудой пульсаций напряжения на фильтре.

U_max = k_пф *U₀,                                                       (8)

где k_пф – уточненный коэффициент пульсаций.

U_max = 0,0073*15 = 0,11 В

   Допустимая амплитуда пульсаций выбранного конденсатора составляет 10% от номинального напряжения, то есть 1,6 В. То есть амплитуда пульсаций напряжения на фильтре меньше допустимой.

11. Определим напряжение на входе фильтра по формуле:

U_вх = U_{0 вых} + r_др *I_{0 вых} ,                                                 (9)

  где r_др – активное сопротивление дросселя (справочный параметр стандартного дросселя).

   U_вх = 15+0,284*2,7 = 15,8 В

12. Исходными данными для расчета выпрямителя являются напряжение

U_вх на входе фильтра, которое является выходным для выпрямителя, ток нагрузки I_0вых, напряжение U_c, и частота f_c сети.

13. Определим обратное напряжение на диоде мостовой выпрямительной схемы.

U_обmax = 1,57*U_вх                                                      (10)

U_обmax = 1,57*15,8 = 24,8 В

Ток, протекающий через него, определим по формуле:

I_ср = 0,5*I_0вых                                                          (11)

I_ср = 0,5*2,7 = 1,35 А

   Из справочной литературы [1] выбирается диод, у которого обратное напряжение и ток не меньше, найденных в предыдущем пункте расчета. Определим необходимость в использовании теплоотвода.

  Выберем выпрямительные диоды КД202И с характеристиками:

• I_{пр ср max} = 3,5 А;
• U_{обр max} = 210 В;
• U_пр = 0,9 В;
• f_max = 5 кГц.

  15. Найдем сопротивление диода

r_д = U_пр / I_пр ,                                                (12)

где U_пр - падение напряжения на диоде при токе I_пр.

   r_д = 0,9/3,5 = 0,25 Ом

  r_п = 2* r_д = 0,5 Ом

16. Определим сопротивление фазы выпрямителя r_ф и индуктивность

рассеяния трансформатора L_δ:

   r_ф = r_п + r_тр ,                                                   (13)

   где                                                                (14)

k_L и k_r  – коэффициенты, зависящие от схемы выпрямления и характера нагрузки k_L = 6,4;   k_r =5,1;

S – число стержней трансформатора, на которых размещены обмотки S =1;

B_m  – максимальное значение индукции в магнитопроводе трансформатора;

f_c - частота сети.

   Индуктивность рассеяния определяется при R_н = U_вх/I₀.

   R_н = 15,8/2,7 = 6 Ом;  Bm = 1,6 Тл.

                            (15)

   L_δ = 6,4*

6

50*1,6 *

4

1*2,7*15,8

50*1,6  = 6,4*0,075*0,85*10^-3 = 0,41 Гн

r_тр = 5,1*

15,8

2,7*50*1,6 *

4

1*50*1,6

2,7*15,8  = 5,1*0,07*1,17 = 0,42 Ом

r_ф = 0,5+0,42 = 0,92 Ом

17. Расчетное значение выпрямленного напряжения при холостом ходе определим по формуле:

                                  (16)

где x_mp = 2πf_c L_δ, иначе

                                       (17)

U_0xx = 15,8+2,7*(0,92+2*50*0,41) = 128,9 В

18. Обратное напряжение на диоде мостовой схемы имеет максимальное
значение в режиме холостого хода выпрямителя, поэтому уточним:

U_обmax = 1,57*U_0хх = 1,57*128,9 = 202,4 В, что меньше обратного напряжения выбранного диода.

19. Определим параметры трансформатора:

  U₂ = 1,11* U_0xx                                                    (18)

U₂ = 1,11*128,9 = 143,1 В – напряжение вторичной обмотки трансформатора;

I₂ = I_0вых = 2,7 А - ток в этой же обмотке;

 -                                       (19)

   ток первичной обмотки трансформатора, где, w₁ и w₂ – число витков соответственно вторичной и первичной обмотки трансформатора.

S_тр = 1,11*P_{0 вых} – полная мощность трансформатора.

I₁ = 2,7*(143,1/220) = 1,8 А

   Полная мощность трансформатора

S_тр = 1,11*15,8*2,7 = 47,4 ВА

20. Определяем КПД выпрямителя.

                                          (20)

где Р_тр = S_тр*(1-η_тр) - потери в трансформаторе;

η_тр - КПД трансформатора;

Р_тр = 47,4*(1-0,9) = 4,7 Вт

Р_д = I_0вых*U_пр*N - потери на вентиле выпрямителя, где N – количество диодов в плече выпрямителя.

Р_д = 2,7*0,9*2 = 4,9 Вт

Отсюда КПД выпрямителя

η = 15,8*2,7/(15,8*2,7+4,7+4,9) = 0,82