1. Истечение жидкости через малые отверстия и насадки при постоянном напоре

Истечение  жидкости  через  отверстия  и  насадки  характерно  тем, что в процессе истечения запас потенциальной энергии, которым обладает  жидкость  в  резервуаре,  превращается  с  большими  или  меньшими потерями в кинетическую энергию свободной струи.

Основным вопросом в данном случае является определение скорости  истечения  и  расхода  жидкости  для  различных  форм  отверстий и насадок.

Возьмем большой резервуар с жидкостью (рис. 1), который имеет  малое  отверстие  в  стенке  на  достаточно  большой  глубине  Н  от свободной поверхности. Через отверстие жидкость вытекает свободной струей.

Рисунок 1 - Истечение жидкости из резервуара

Малым  отверстием  называется  такое,  у  которого  диаметр  d   не превышает 0,1 величины напора Н. При этом условии можно считать давление и скорость жидкости во всех точках отверстия одинаковыми.

Стенки  подразделяются  на  тонкие  и  толстые.  Тонкой  стенкой называют  такую,  толщина  которой  не  влияет  на  характер истечения, т.е. отсутствуют путевые потери.

Цилиндрическую     форму    струя    принимает   на    расстоянии  (0,5…1,0)d  от плоскости отверстия. Сжатие струи обусловлено необходимостью плавного перехода от различных направлений движения частиц жидкости в резервуаре, в том числе от радиального направления движения по стенке, к осевому направлению движения в струе.

Коэффициентом сжатия называется отношение площади сжатого сечения струи Sc к площади отверстия S, т.е.

                                               (1)

Найдем  скорость  истечения  и  расход  жидкости  при  истечении жидкости через малое отверстие в тонкой стенке (рис. 2).

Рисунок 2 - Истечение жидкости через малое  отверстие в тонкой стенке

Составим уравнение Бернулли для сечений 1–1 и 2–2 в общем виде:

                                (2)

где  z₁ – геометрическая высота сечения 1–1, z₁ = H; 

p₁ – давление в сечении 1–1, p₁ = p₀; 

v₁ – скорость в сечении 1–1, скорость  v₁ можно считать  раной  нулю,  v₁ = 0, поскольку S₁ >> S₂;

z  – геометрическая высота сечения 2–2, z₂ = 0;

p₂ = p_ат;

 α₁ – коэффициент Кориолиса в сечении 1–1, α₁ = 1,0;

α₂ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения скоростей в сжатом сечении,  при  равномерном  распределении  скоростей  в  струе α₂ =α_с = 1,0;

v₂  – скорость в сжатом сечении струи,v₂ = v_c;

h_пот  – потери напора при движении жидкости через отверстие.

Потери напора (удельной энергии) при движении жидкости через отверстие вызываются местными сопротивлениями, т.е. можно определять по формуле Вейсбаха: