РАСЧЕТ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ

Выбор материала червячной пары и допускаемых напряжений.

При выборе материала червяка необходимо знать передаваемую мощность. Ее можно определить по формуле

                                                    (1)

где n – частота вращения, об/мин;

Р — мощность в кВт;

Т₁ — крутящий момент в Hм.

Р = 360*70/9549 = 2,64 кВт

При передаче мощности > 1 кВт и продолжительной работе при­меняют сталь 40Х, 35ХМ, 40ХН с термообработкой - закалкой при нагреве ТВЧ до твердости HRC45  с последующим шлифова­нием и полированием витков червяка. Примем сталь 40Х.

Червячные колеса обычно делают составными: центр - из серого чугуна  (реже из стали), и зубчатый венец - из антифрикционного материала (бронзы, латуни). Выбор материалов зависит от скорости скольжения, которая определяется по формуле

                                                    (2)

где V_s’ -  скорость скольжения, м/с;

n₁ -  частота вращения вала червяка, об/мин;

T₂ -  вращающий момент на валу червячного колеса, Нмм.

V_s’ =  4*1100*71,1*10^-5 = 3,12 м/с

При скорости скольжения от 2 до 5 м/с применяются безоловянные  бронзы и латуни. Выберем бронзу БрА9ЖЗЛ отливкой в кокиль с механическими свойствами σ_в = 500 МПа и σ_т = 230 МПа.

Допускаемые напряжения для червяка с закалкой ТВЧ, МПа.

[σ_н] = C_v*0,75*[σ_в],                                                     (3)

где C_v = 1,5 [1, стр.214].

[σ_н] = 1,5*0,75*500 = 562,5 МПа

[σ_F] = 0,25* σ_т + 0,08* σ_в                                          (4)

[σ_F] = 0,25*230+0,08*500 = 97,5 МПа

Межосевое расстояние

                                                     (5)

где a’ - межосевое расстояние, мм;

Тр’ - расчетный момент, Нмм;

[σ_н] - допускаемое контактное напряжение, МПа.

a’ = 63,7 мм ≈  64 мм

Расчетный момент

Тр’ = Т₂*К_нд*К’,                                                (6)

где К_нд - коэффициент долговечности;

К' - коэффициент нагрузки.

В проектном расчете принимают К_нд = 1 и К’= 1.

Тр = 360*10³ Нмм

Числом витков червяка задаемся в зависимости от передаточного числа U. Z₁ = 2.

Предварительное значение числа зубьев червячного колеса

Z₂ = Z₁*U                                                        (7)

Z₂ = 32

Модуль зацепления

                                                 (8)

m’ = 1,5*(64/32) = 3

Примем из ряда m = 3,15.

Коэффициент диаметра червяка

                                                   (9)

q’ = 128/3,15-32 = 8,64 ≈  9

Уточним межосевое расстояние

                                                  (10)

a = (9+32)*3,15/2 = 64,58 мм

Угол подъема витка червяка

γ = arctg(z1q )                                                      (11)

γ = 12,5 град.

Длина шлифуемых червяков

b₁ = b₁⁰+4m                                                      (12)

Коэффициент смещения [1, стр. 217]

x = 1m *(a-m2 *(z₂+q))                                          (13)

x = (1/3,15)*(64,58-1,575*(32+9)) = 0,0015

b₁⁰ ≥  (11+0,06*z₂)*m                                     (14)

b₁⁰ = (11+1,9)*3,15 = 40,6 мм

b₁ = 40,6+4*3,15 = 53,2 мм

Ширина венца червячного колеса

b₂ = 0,355*a                                                (15)

b₂ = 0,355*64,58 = 22,9 мм

Геометрические размеры червяка и червячного колеса