ЗАДАЧА 1

Дано:

За 2015 г. получены следующие данные по магазинам ассоциации «Свобода»:

Определить:

1. На основе приведенных данных построить групповую таблицу по признаку относительного уровня издержек обращения (в % к товарообороту), образовав при этом три группы с равными интервалами.

2. Охарактеризовать каждую группу и ассоциацию в целом: числом магазинов, размером товарооборота и издержек обращения.

3. Определить средние размеры товарооборота и издержек обращения по каждой группе и ассоциации в целом.

4. Рассчитать средний относительный уровень издержек обращения по каждой группе и ассоциации целом.

Полученные результаты оформить статистической таблицей, которая должна иметь заглавие, название показателей подлежащего и сказуемого, единицы измерения именованных показателей, общие итоги и другие элементы ее оформления. Сделать выводы.

Решение:

Вычислим относительный уровень издержек обращения в % к товарообороту:

Таблица 1

Относительный уровень издержек обращения

Определим величину интервала по формуле:

h=R/ n, (1)

где R - размах вариации.

R = 5,6-2,9 = 2,7

h = 2,7/3 = 0,9

Таблица 2

Групповая таблица по признаку относительного уровня издержек обращения

Отобразим показатели, которые характеризуют группы и определим их объёмные показатели по каждой группе:

Таблица 3

Объёмные показатели по группам

Укажем число магазинов, размер товарооборота и издержки обращения для каждой из групп.

Таблица 4

Характеристика групп

Вычислим недостающие удельные веса и сведем все в окончательную сводную таблицу.

Таблица 5

Окончательная сводная таблица с результатами группировки

Средние размеры товарооборота и издержек обращения по каждой группе и ассоциации в целом вычисляются по формуле средней арифметической:

, (2)

где

x - варьирующее значение признака;

f - число значений признака.

Таблица 6

Средние размеры товарооборота и издержек обращения

Средний относительный уровень издержек обращения по каждой группе и ассоциации целом вычисляется как среднее арифметическое, исходя из данных таблицы 1.

Таблица 7

Средний относительный уровень издержек обращения

ЗАДАЧА 2

Дано:

Имеются следующие данные о посевной площади и урожайности пшеницы в регионе в 2015 г.:

Определить:

1) среднюю посевную площадь;

2) среднюю урожайность пшеницы по региону;

3) средний валовой сбор пшеницы по региону.

Дайте обоснование применения соответствующих формул для расчета средних величин.

Решение:

Средняя посевная площадь определяется как среднее арифметическое по формуле (2):

= (160+100+140)/3 = 133,3 га

То есть в среднем на бригаду приходит 133,3 га посевных площадей.

Средняя урожайность пшеницы по региону определится как средняя гармоническая:

, (3)

где W – значение варьирующего признака на число этого признака, т.е. x × f

x- варьирующее значение признака.

= ((32*160)+(33,6*100)+(28*140))/(160+100+140) = 31 ц/га

Средний (на бригаду) валовой сбор пшеницы по региону составляет:

= ((32*160)+(33,6*100)+(28*140))/3 = 4133,3 ц

Общий валовой сбор пшеницы по региону составляет:

В = (32*160)+(33,6*100)+(28*140) = 12400 ц